Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 56 + 49}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-56)(83-49)}}{56}\normalsize = 46.2395603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-56)(83-49)}}{61}\normalsize = 42.4494324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-56)(83-49)}}{49}\normalsize = 52.8452118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 56 и 49 равна 46.2395603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 56 и 49 равна 42.4494324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 56 и 49 равна 52.8452118
Ссылка на результат
?n1=61&n2=56&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 65