Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 57 + 20}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-61)(69-57)(69-20)}}{57}\normalsize = 19.9900252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-61)(69-57)(69-20)}}{61}\normalsize = 18.6792039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-61)(69-57)(69-20)}}{20}\normalsize = 56.9715719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 57 и 20 равна 19.9900252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 57 и 20 равна 18.6792039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 57 и 20 равна 56.9715719
Ссылка на результат
?n1=61&n2=57&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 101