Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 57 + 43}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-61)(80.5-57)(80.5-43)}}{57}\normalsize = 41.2686204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-61)(80.5-57)(80.5-43)}}{61}\normalsize = 38.5624814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-61)(80.5-57)(80.5-43)}}{43}\normalsize = 54.7049154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 57 и 43 равна 41.2686204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 57 и 43 равна 38.5624814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 57 и 43 равна 54.7049154
Ссылка на результат
?n1=61&n2=57&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 104