Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 57 + 48}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-57)(83-48)}}{57}\normalsize = 45.229962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-57)(83-48)}}{61}\normalsize = 42.2640628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-61)(83-57)(83-48)}}{48}\normalsize = 53.7105799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 57 и 48 равна 45.229962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 57 и 48 равна 42.2640628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 57 и 48 равна 53.7105799
Ссылка на результат
?n1=61&n2=57&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 2