Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 58 + 16}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-58)(67.5-16)}}{58}\normalsize = 15.9762918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-58)(67.5-16)}}{61}\normalsize = 15.1905725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-61)(67.5-58)(67.5-16)}}{16}\normalsize = 57.9140578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 58 и 16 равна 15.9762918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 58 и 16 равна 15.1905725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 58 и 16 равна 57.9140578
Ссылка на результат
?n1=61&n2=58&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 4