Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 58 + 29}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-61)(74-58)(74-29)}}{58}\normalsize = 28.6982746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-61)(74-58)(74-29)}}{61}\normalsize = 27.286884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-61)(74-58)(74-29)}}{29}\normalsize = 57.3965491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 58 и 29 равна 28.6982746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 58 и 29 равна 27.286884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 58 и 29 равна 57.3965491
Ссылка на результат
?n1=61&n2=58&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 78 и 46