Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 58 + 9}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-58)(64-9)}}{58}\normalsize = 8.67979736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-58)(64-9)}}{61}\normalsize = 8.25292208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-58)(64-9)}}{9}\normalsize = 55.9364719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 58 и 9 равна 8.67979736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 58 и 9 равна 8.25292208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 58 и 9 равна 55.9364719
Ссылка на результат
?n1=61&n2=58&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 35 и 28