Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 59 + 16}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-61)(68-59)(68-16)}}{59}\normalsize = 15.9994254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-61)(68-59)(68-16)}}{61}\normalsize = 15.4748541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-61)(68-59)(68-16)}}{16}\normalsize = 58.9978813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 59 и 16 равна 15.9994254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 59 и 16 равна 15.4748541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 59 и 16 равна 58.9978813
Ссылка на результат
?n1=61&n2=59&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 109