Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 60 + 29}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-61)(75-60)(75-29)}}{60}\normalsize = 28.3725219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-61)(75-60)(75-29)}}{61}\normalsize = 27.9073986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-61)(75-60)(75-29)}}{29}\normalsize = 58.7017695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 60 и 29 равна 28.3725219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 60 и 29 равна 27.9073986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 60 и 29 равна 58.7017695
Ссылка на результат
?n1=61&n2=60&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 32