Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 38 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 38 + 37}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-62)(68.5-38)(68.5-37)}}{38}\normalsize = 34.4233839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-62)(68.5-38)(68.5-37)}}{62}\normalsize = 21.098203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-62)(68.5-38)(68.5-37)}}{37}\normalsize = 35.3537456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 38 и 37 равна 34.4233839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 38 и 37 равна 21.098203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 38 и 37 равна 35.3537456
Ссылка на результат
?n1=62&n2=38&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 83