Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 41 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 41 + 35}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-41)(69-35)}}{41}\normalsize = 33.0779189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-41)(69-35)}}{62}\normalsize = 21.8741077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-41)(69-35)}}{35}\normalsize = 38.7484193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 41 и 35 равна 33.0779189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 41 и 35 равна 21.8741077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 41 и 35 равна 38.7484193
Ссылка на результат
?n1=62&n2=41&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 50