Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 43 + 20}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-62)(62.5-43)(62.5-20)}}{43}\normalsize = 7.48511232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-62)(62.5-43)(62.5-20)}}{62}\normalsize = 5.19128758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-62)(62.5-43)(62.5-20)}}{20}\normalsize = 16.0929915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 43 и 20 равна 7.48511232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 43 и 20 равна 5.19128758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 43 и 20 равна 16.0929915
Ссылка на результат
?n1=62&n2=43&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 28