Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 45 + 26}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-62)(66.5-45)(66.5-26)}}{45}\normalsize = 22.6872211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-62)(66.5-45)(66.5-26)}}{62}\normalsize = 16.4665314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-62)(66.5-45)(66.5-26)}}{26}\normalsize = 39.2663442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 45 и 26 равна 22.6872211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 45 и 26 равна 16.4665314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 45 и 26 равна 39.2663442
Ссылка на результат
?n1=62&n2=45&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 53