Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 46 + 32}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-62)(70-46)(70-32)}}{46}\normalsize = 31.0715985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-62)(70-46)(70-32)}}{62}\normalsize = 23.0531215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-62)(70-46)(70-32)}}{32}\normalsize = 44.6654229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 46 и 32 равна 31.0715985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 46 и 32 равна 23.0531215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 46 и 32 равна 44.6654229
Ссылка на результат
?n1=62&n2=46&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 7