Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 46 + 39}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-62)(73.5-46)(73.5-39)}}{46}\normalsize = 38.9350421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-62)(73.5-46)(73.5-39)}}{62}\normalsize = 28.8872893}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-62)(73.5-46)(73.5-39)}}{39}\normalsize = 45.9233829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 46 и 39 равна 38.9350421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 46 и 39 равна 28.8872893
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 46 и 39 равна 45.9233829
Ссылка на результат
?n1=62&n2=46&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 79