Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 48 + 26}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-48)(68-26)}}{48}\normalsize = 24.3926218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-48)(68-26)}}{62}\normalsize = 18.8846105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-48)(68-26)}}{26}\normalsize = 45.0325326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 48 и 26 равна 24.3926218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 48 и 26 равна 18.8846105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 48 и 26 равна 45.0325326
Ссылка на результат
?n1=62&n2=48&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 79