Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 49 + 23}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-62)(67-49)(67-23)}}{49}\normalsize = 21.0241724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-62)(67-49)(67-23)}}{62}\normalsize = 16.6158782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-62)(67-49)(67-23)}}{23}\normalsize = 44.7906282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 49 и 23 равна 21.0241724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 49 и 23 равна 16.6158782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 49 и 23 равна 44.7906282
Ссылка на результат
?n1=62&n2=49&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 50