Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 45

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 49 + 45}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-62)(78-49)(78-45)}}{49}\normalsize = 44.6064003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-62)(78-49)(78-45)}}{62}\normalsize = 35.2534454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-62)(78-49)(78-45)}}{45}\normalsize = 48.5714136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 49 и 45 равна 44.6064003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 49 и 45 равна 35.2534454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 49 и 45 равна 48.5714136
Ссылка на результат
?n1=62&n2=49&n3=45