Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 51 + 37}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-62)(75-51)(75-37)}}{51}\normalsize = 36.9793733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-62)(75-51)(75-37)}}{62}\normalsize = 30.4185167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-62)(75-51)(75-37)}}{37}\normalsize = 50.9715686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 51 и 37 равна 36.9793733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 51 и 37 равна 30.4185167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 51 и 37 равна 50.9715686
Ссылка на результат
?n1=62&n2=51&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 39