Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 51 + 49}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-62)(81-51)(81-49)}}{51}\normalsize = 47.6666626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-62)(81-51)(81-49)}}{62}\normalsize = 39.2096741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-62)(81-51)(81-49)}}{49}\normalsize = 49.6122407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 51 и 49 равна 47.6666626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 51 и 49 равна 39.2096741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 51 и 49 равна 49.6122407
Ссылка на результат
?n1=62&n2=51&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 34