Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 52 + 25}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-62)(69.5-52)(69.5-25)}}{52}\normalsize = 24.504662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-62)(69.5-52)(69.5-25)}}{62}\normalsize = 20.5522971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-62)(69.5-52)(69.5-25)}}{25}\normalsize = 50.9696969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 52 и 25 равна 24.504662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 52 и 25 равна 20.5522971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 52 и 25 равна 50.9696969
Ссылка на результат
?n1=62&n2=52&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 49