Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 53 + 44}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-62)(79.5-53)(79.5-44)}}{53}\normalsize = 43.1711709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-62)(79.5-53)(79.5-44)}}{62}\normalsize = 36.9043881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-62)(79.5-53)(79.5-44)}}{44}\normalsize = 52.0016377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 53 и 44 равна 43.1711709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 53 и 44 равна 36.9043881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 53 и 44 равна 52.0016377
Ссылка на результат
?n1=62&n2=53&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 25