Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 56 + 20}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-56)(69-20)}}{56}\normalsize = 19.8100353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-56)(69-20)}}{62}\normalsize = 17.8929351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-56)(69-20)}}{20}\normalsize = 55.4680989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 56 и 20 равна 19.8100353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 56 и 20 равна 17.8929351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 56 и 20 равна 55.4680989
Ссылка на результат
?n1=62&n2=56&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 7