Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 57 + 10}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-62)(64.5-57)(64.5-10)}}{57}\normalsize = 9.00811422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-62)(64.5-57)(64.5-10)}}{62}\normalsize = 8.2816534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-62)(64.5-57)(64.5-10)}}{10}\normalsize = 51.3462511}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 57 и 10 равна 9.00811422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 57 и 10 равна 8.2816534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 57 и 10 равна 51.3462511
Ссылка на результат
?n1=62&n2=57&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 81