Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 58 + 45}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-62)(82.5-58)(82.5-45)}}{58}\normalsize = 42.9837778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-62)(82.5-58)(82.5-45)}}{62}\normalsize = 40.2106309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-62)(82.5-58)(82.5-45)}}{45}\normalsize = 55.4013137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 58 и 45 равна 42.9837778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 58 и 45 равна 40.2106309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 58 и 45 равна 55.4013137
Ссылка на результат
?n1=62&n2=58&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 37