Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 59 + 40}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-62)(80.5-59)(80.5-40)}}{59}\normalsize = 38.6018865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-62)(80.5-59)(80.5-40)}}{62}\normalsize = 36.7340533}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-62)(80.5-59)(80.5-40)}}{40}\normalsize = 56.9377827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 59 и 40 равна 38.6018865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 59 и 40 равна 36.7340533
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 59 и 40 равна 56.9377827
Ссылка на результат
?n1=62&n2=59&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 98