Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 60 + 26}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-62)(74-60)(74-26)}}{60}\normalsize = 25.7495631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-62)(74-60)(74-26)}}{62}\normalsize = 24.918932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-62)(74-60)(74-26)}}{26}\normalsize = 59.4220687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 60 и 26 равна 25.7495631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 60 и 26 равна 24.918932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 60 и 26 равна 59.4220687
Ссылка на результат
?n1=62&n2=60&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 52