Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 60 + 27}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-62)(74.5-60)(74.5-27)}}{60}\normalsize = 26.6957849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-62)(74.5-60)(74.5-27)}}{62}\normalsize = 25.8346305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-62)(74.5-60)(74.5-27)}}{27}\normalsize = 59.3239664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 60 и 27 равна 26.6957849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 60 и 27 равна 25.8346305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 60 и 27 равна 59.3239664
Ссылка на результат
?n1=62&n2=60&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 43