Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 60 + 30}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-62)(76-60)(76-30)}}{60}\normalsize = 29.4977212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-62)(76-60)(76-30)}}{62}\normalsize = 28.5461818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-62)(76-60)(76-30)}}{30}\normalsize = 58.9954424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 60 и 30 равна 29.4977212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 60 и 30 равна 28.5461818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 60 и 30 равна 58.9954424
Ссылка на результат
?n1=62&n2=60&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 100