Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 60 + 41}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-62)(81.5-60)(81.5-41)}}{60}\normalsize = 39.212235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-62)(81.5-60)(81.5-41)}}{62}\normalsize = 37.9473242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-62)(81.5-60)(81.5-41)}}{41}\normalsize = 57.3837586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 60 и 41 равна 39.212235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 60 и 41 равна 37.9473242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 60 и 41 равна 57.3837586
Ссылка на результат
?n1=62&n2=60&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 68