Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 61 + 7}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-62)(65-61)(65-7)}}{61}\normalsize = 6.97367107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-62)(65-61)(65-7)}}{62}\normalsize = 6.8611925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-62)(65-61)(65-7)}}{7}\normalsize = 60.7705622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 61 и 7 равна 6.97367107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 61 и 7 равна 6.8611925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 61 и 7 равна 60.7705622
Ссылка на результат
?n1=62&n2=61&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 67