Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 62 + 17}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-62)(70.5-17)}}{62}\normalsize = 16.8394802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-62)(70.5-17)}}{62}\normalsize = 16.8394802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-62)(70.5-17)}}{17}\normalsize = 61.4145748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 62 и 17 равна 16.8394802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 62 и 17 равна 16.8394802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 62 и 17 равна 61.4145748
Ссылка на результат
?n1=62&n2=62&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 19