Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 37 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 37 + 33}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-37)(66.5-33)}}{37}\normalsize = 25.9242695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-37)(66.5-33)}}{63}\normalsize = 15.2253646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-37)(66.5-33)}}{33}\normalsize = 29.0666052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 37 и 33 равна 25.9242695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 37 и 33 равна 15.2253646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 37 и 33 равна 29.0666052
Ссылка на результат
?n1=63&n2=37&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 63