Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 41 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 41 + 26}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-63)(65-41)(65-26)}}{41}\normalsize = 17.0159319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-63)(65-41)(65-26)}}{63}\normalsize = 11.0738605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-63)(65-41)(65-26)}}{26}\normalsize = 26.8328157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 41 и 26 равна 17.0159319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 41 и 26 равна 11.0738605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 41 и 26 равна 26.8328157
Ссылка на результат
?n1=63&n2=41&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 108