Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 44 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 44 + 37}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-44)(72-37)}}{44}\normalsize = 36.2224532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-44)(72-37)}}{63}\normalsize = 25.2982213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-44)(72-37)}}{37}\normalsize = 43.0753497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 44 и 37 равна 36.2224532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 44 и 37 равна 25.2982213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 44 и 37 равна 43.0753497
Ссылка на результат
?n1=63&n2=44&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 90