Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 45 + 26}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-45)(67-26)}}{45}\normalsize = 21.8518468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-45)(67-26)}}{63}\normalsize = 15.608462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-45)(67-26)}}{26}\normalsize = 37.8205041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 45 и 26 равна 21.8518468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 45 и 26 равна 15.608462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 45 и 26 равна 37.8205041
Ссылка на результат
?n1=63&n2=45&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 123