Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 45 + 42}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-63)(75-45)(75-42)}}{45}\normalsize = 41.9523539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-63)(75-45)(75-42)}}{63}\normalsize = 29.9659671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-63)(75-45)(75-42)}}{42}\normalsize = 44.9489506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 45 и 42 равна 41.9523539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 45 и 42 равна 29.9659671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 45 и 42 равна 44.9489506
Ссылка на результат
?n1=63&n2=45&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 77