Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 46 + 46}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-63)(77.5-46)(77.5-46)}}{46}\normalsize = 45.9110865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-63)(77.5-46)(77.5-46)}}{63}\normalsize = 33.5223806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-63)(77.5-46)(77.5-46)}}{46}\normalsize = 45.9110865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 46 и 46 равна 45.9110865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 46 и 46 равна 33.5223806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 46 и 46 равна 45.9110865
Ссылка на результат
?n1=63&n2=46&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 32