Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 53 + 45}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-63)(80.5-53)(80.5-45)}}{53}\normalsize = 44.2539065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-63)(80.5-53)(80.5-45)}}{63}\normalsize = 37.2294769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-63)(80.5-53)(80.5-45)}}{45}\normalsize = 52.1212677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 53 и 45 равна 44.2539065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 53 и 45 равна 37.2294769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 53 и 45 равна 52.1212677
Ссылка на результат
?n1=63&n2=53&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 35