Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 55 + 30}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-55)(74-30)}}{55}\normalsize = 29.9973332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-55)(74-30)}}{63}\normalsize = 26.188148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-55)(74-30)}}{30}\normalsize = 54.9951109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 55 и 30 равна 29.9973332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 55 и 30 равна 26.188148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 55 и 30 равна 54.9951109
Ссылка на результат
?n1=63&n2=55&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 31