Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 56 + 40}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-63)(79.5-56)(79.5-40)}}{56}\normalsize = 39.4094146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-63)(79.5-56)(79.5-40)}}{63}\normalsize = 35.0305908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-63)(79.5-56)(79.5-40)}}{40}\normalsize = 55.1731805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 56 и 40 равна 39.4094146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 56 и 40 равна 35.0305908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 56 и 40 равна 55.1731805
Ссылка на результат
?n1=63&n2=56&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 85