Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 58 + 32}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-63)(76.5-58)(76.5-32)}}{58}\normalsize = 31.7954864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-63)(76.5-58)(76.5-32)}}{63}\normalsize = 29.2720351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-63)(76.5-58)(76.5-32)}}{32}\normalsize = 57.6293192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 58 и 32 равна 31.7954864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 58 и 32 равна 29.2720351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 58 и 32 равна 57.6293192
Ссылка на результат
?n1=63&n2=58&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 28