Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 59 + 15}{2}} \normalsize = 68.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-63)(68.5-59)(68.5-15)}}{59}\normalsize = 14.8334888}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-63)(68.5-59)(68.5-15)}}{63}\normalsize = 13.89168}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-63)(68.5-59)(68.5-15)}}{15}\normalsize = 58.345056}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 59 и 15 равна 14.8334888

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 59 и 15 равна 13.89168

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 59 и 15 равна 58.345056

Ссылка на результат

?n1=63&n2=59&n3=15