Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 60 + 19}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-63)(71-60)(71-19)}}{60}\normalsize = 18.999883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-63)(71-60)(71-19)}}{63}\normalsize = 18.0951267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-63)(71-60)(71-19)}}{19}\normalsize = 59.9996307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 60 и 19 равна 18.999883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 60 и 19 равна 18.0951267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 60 и 19 равна 59.9996307
Ссылка на результат
?n1=63&n2=60&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 13