Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 55

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 60 + 55}{2}} \normalsize = 89}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-63)(89-60)(89-55)}}{60}\normalsize = 50.349931}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-63)(89-60)(89-55)}}{63}\normalsize = 47.9523153}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-63)(89-60)(89-55)}}{55}\normalsize = 54.9271975}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 60 и 55 равна 50.349931

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 60 и 55 равна 47.9523153

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 60 и 55 равна 54.9271975

Ссылка на результат

?n1=63&n2=60&n3=55