Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 60 + 60}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-63)(91.5-60)(91.5-60)}}{60}\normalsize = 53.6194403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-63)(91.5-60)(91.5-60)}}{63}\normalsize = 51.0661336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-63)(91.5-60)(91.5-60)}}{60}\normalsize = 53.6194403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 60 и 60 равна 53.6194403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 60 и 60 равна 51.0661336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 60 и 60 равна 53.6194403
Ссылка на результат
?n1=63&n2=60&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 22