Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 60 + 8}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-63)(65.5-60)(65.5-8)}}{60}\normalsize = 7.58550793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-63)(65.5-60)(65.5-8)}}{63}\normalsize = 7.22429327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-63)(65.5-60)(65.5-8)}}{8}\normalsize = 56.8913095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 60 и 8 равна 7.58550793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 60 и 8 равна 7.22429327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 60 и 8 равна 56.8913095
Ссылка на результат
?n1=63&n2=60&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 99