Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 61 + 38}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-63)(81-61)(81-38)}}{61}\normalsize = 36.7136994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-63)(81-61)(81-38)}}{63}\normalsize = 35.5481852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-63)(81-61)(81-38)}}{38}\normalsize = 58.9351491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 61 и 38 равна 36.7136994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 61 и 38 равна 35.5481852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 61 и 38 равна 58.9351491
Ссылка на результат
?n1=63&n2=61&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 68