Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 61 + 9}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-61)(66.5-9)}}{61}\normalsize = 8.8952933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-61)(66.5-9)}}{63}\normalsize = 8.61290304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-61)(66.5-9)}}{9}\normalsize = 60.2903213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 61 и 9 равна 8.8952933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 61 и 9 равна 8.61290304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 61 и 9 равна 60.2903213
Ссылка на результат
?n1=63&n2=61&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 8