Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 62 + 20}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-62)(72.5-20)}}{62}\normalsize = 19.8766602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-62)(72.5-20)}}{63}\normalsize = 19.5611577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-63)(72.5-62)(72.5-20)}}{20}\normalsize = 61.6176466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 62 и 20 равна 19.8766602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 62 и 20 равна 19.5611577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 62 и 20 равна 61.6176466
Ссылка на результат
?n1=63&n2=62&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 80